题目

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。

示例：

输入：s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
提示：

1 <= target <= 10^9
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^5

思路

1. 暴力法
   两个for循环，然后不断的寻找符合条件的子序列
   时间复杂度O(n^2)

2. 滑动窗口法
   

   所谓滑动窗口，就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。

   在暴力解法中，是一个for循环滑动窗口的起始位置，一个for循环为滑动窗口的终止位置，用两个for循环 完成了一个不断搜索区间的过程。

   那么滑动窗口如何用一个for循环来完成这个操作呢。

   首先要思考 如果用一个for循环，那么应该表示 滑动窗口的起始位置，还是终止位置。

   如果只用一个for循环来表示 滑动窗口的起始位置，那么如何遍历剩下的终止位置？

   此时难免再次陷入 暴力解法的怪圈。

   所以 只用一个for循环，那么这个循环的索引，一定是表示 滑动窗口的终止位置。

滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。

定义两个指针 start 和 end 分别表示子数组（滑动窗口窗口）的开始位置和结束位置，维护变量 sum 存储子数组中的元素和（即从 nums[start] 到 nums[end] 的元素和）。
初始状态下，start 和 end 都指向下标 0，sum 的值为 0。
每一轮迭代，将 nums[end] 加到 sum，如果 sum≥s，则更新子数组的最小长度（此时子数组的长度是 end−start+1），然后将 nums[start] 从 sum 中减去并将 start 右移，直到 sum<s，在此过程中同样更新子数组的最小长度。在每一轮迭代的最后，将 end 右移。

solution

Python：
（版本一）滑动窗口法

class Solution:
    def minSubArrayLen(self, s: int, nums: List[int]) -> int:
        l = len(nums)
        left = 0
        right = 0
        min_len = float('inf')
        cur_sum = 0 #当前的累加值
        
        while right < l:
            cur_sum += nums[right]
            
            while cur_sum >= s: # 当前累加值大于目标值
                min_len = min(min_len, right - left + 1)
                cur_sum -= nums[left]
                left += 1
            
            right += 1
        
        return min_len if min_len != float('inf') else 0

（版本二）暴力法

class Solution:
    def minSubArrayLen(self, s: int, nums: List[int]) -> int:
        l = len(nums)
        min_len = float('inf')
        
        for i in range(l):
            cur_sum = 0
            for j in range(i, l):
                cur_sum += nums[j]
                if cur_sum >= s:
                    min_len = min(min_len, j - i + 1)
                    break
        
        return min_len if min_len != float('inf') else 0

参考：

• https://leetcode.cn/problems/minimum-size-subarray-sum/solutions/305704/chang-du-zui-xiao-de-zi-shu-zu-by-leetcode-solutio/
• https://programmercarl.com/0209.%E9%95%BF%E5%BA%A6%E6%9C%80%E5%B0%8F%E7%9A%84%E5%AD%90%E6%95%B0%E7%BB%84.html#%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE